SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn Toán
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( 7 điểm )

Bài số 1: Cho hàm số với biến số thực
, k là số thực.
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi k = 3 .
2/ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân
biệt :

Bài số 2:
1/ Giải phương trình sau trên tập số nguyên dương :

2/ Giải phương trình sau trên tập số thực:

Bài số 3: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a
( x và a là những giá trị thực dương ).
1/ Chứng minh rằng: Tam giác SAC là tam giác vuông.
2/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và x.

PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm )
Phần giành cho thí sinh học chương trình cơ bản
Bài số 4:
1/ Tính đạo hàm của hàm số:
, với x là biến số thực
2/ Tìm tập xác định của hàm số
, với x là biến số thực
Bài số 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,góc B bằng 600. Biết rằng có một hình nón nội tiếp hình chóp đã cho với bán kính đáy là r ( r > 0 ). Góc giữa đường sinh và đáy hình nón là (. Tính diện tích toàn phần của hình nón đó theo r và (.
Phần giành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài số 4:
1/ Cho hàm số với biến số thực:
. Tiếp tuyến tại điểm M(0, -2m-1) cắt các tiệm cận của đồ thị hàm số tại A và B. Đặt I là giao điểm của 2 tiệm cận. Tìm các giá trị thực của m để tam giác ABI có diện tích bằng 14 (đvdt ).
2/ Tìm các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình có 2 nghiệm thực:


Bài số 5: Trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt có hai đường tròn (O, R) và (O’,R’).
Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (O,R) thành đường tròn (O’,R’).

Giám thị ( Ký và ghi rõ họ, tên) …………………………. Số báo danh của thí sinh: …………